初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.5.1 互逆命题与互逆定理

修改时间：2019-10-24 浏览次数：184 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三”；乙说：“801班得第四，803班得亚军”；丙说：“803班得第三，804班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）

A . 801班 B . 802班 C . 803班 D . 804班

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2. 能说明命题“若|a|=|b|，则a=b”是假命题的反例为（）

A . a=2,b=-2 B . a=1,b=0 C . a=1,b=1 D . a=-3,b= $\text{[math]}$

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3. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 两直线平行，内错角相等 D . 对顶角相等

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4. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果a>0，b>0，则a+b>0 B . 直角都相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若a=b，则|a|=|b|

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5. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两直线平行，则同位角相等 B . 同旁内角互补，则两直线平行 C . 三角形内角和为180° D . 三角形一个外角大于任何一个内角

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二、填空题

6. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为.

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7. 命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是.

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8. 请写出“对顶角相等”的逆命题：.

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9. 说明命题“若x>－4，则x²>16”是假命题的一个反例可以是.

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三、综合题

10.

（1）把下面的证明补充完整：

如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（    ）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

∴∠EMG＝ $\text{[math]}$ ∠EMB，∠ENH＝ $\text{[math]}$ ∠END（    ），

∴    （等量代换）

∴MG∥NH（    ）.

（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.

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