初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.4 尺规作图

修改时间：2019-10-24 浏览次数：202 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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2. 要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB，应先作一条射线O′B′，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．然后（）

A . 以点O′为圆心，任意长为半径画弧 B . 以点O′为圆心，OB长为半径画弧 C . 以点O′为圆心，CD长为半径画弧 D . 以点O′为圆心，OD长为半径画弧

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3. 如图，已知△ABC(AB＜BC＜AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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4. 甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线.则下列说法正确的是（）

A . 只有甲的画法正确 B . 只有乙的画法正确 C . 甲，乙的画法都正确 D . 甲，乙的画法都不正确

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5. 过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（）

A . B . C . D .

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6. 小明用尺规作了如下四幅图形：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，从保留的作图痕迹看出作图正确的是（）

A . ①②④ B . ②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

7. 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

已知：直线l和直线外的一点P.

求作：过点P作直线 $\text{[math]}$ 于点Q.

小华的作法如下：

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；

第二步：连接PA、PB，作 $\text{[math]}$ 的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.

老师说：“小华的作法正确”.

请回答：小华第二步作图的依据是.

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三、作图题

8. 已知： ∠α，直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上两点 A， B．
求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．

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9. 6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．

（1）在图1中，作等腰直角△MABC，使得∠BAC=45°；(画出一个即可)

（2）在图2中，作钝角△ABC，使得∠BAC=45°．

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10. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）
如图，已知∠a和线段a、b

求作：

①△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b.

②在①的条件下，作AB边上的中线CD.

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四、综合题

11. 如图

（1）如图1，学校A，B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置.

（2）如图2，学校C，D在道路MN的同侧，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.

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12. 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：BM=EM．

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初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.4 尺规作图

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

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