初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.3.1 等腰三角形的性质

修改时间：2019-10-24 浏览次数：193 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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2. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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3. 如图，△ABC中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A . ∠B＝∠CAD B . ∠BED＝∠CAD C . ∠ADB＝∠AED D . ∠BED＝∠ADC

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5. 若等腰三角形的底角为15°，则一腰上的高是腰长的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1倍 D . 2倍

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二、填空题

6. 在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是。

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7. 等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，且BD= $\text{[math]}$ AC，则等腰△ABC底角的度数为．

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，则 :∠B=。

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9. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 $\text{[math]}$ ．图中， $\text{[math]}$ 度．

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10. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是.

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三、综合题

11. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；

求证：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=50°，点D在BC边上（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交边AC于点E.

（1）当∠BAD=20°时，求∠CDE的度数；

（2）当CD等于多少时，△ABD≌△DCE？为什么？

（3）在点D运动的过程中，△ADE可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出∠DAE的度数；若不可能，说明理由.

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