初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.2.3 边角边

修改时间：2019-10-24 浏览次数：156 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）

A . AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B . AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C . AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D . BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加条件后，可得 $\text{[math]}$ ，则在下列条件中，不能添加的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

3. 如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件就能使△ABD≌△BAC。

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4. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且 $\text{[math]}$ ，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的面积的最大值 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

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5. 如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC $\text{[math]}$ △DEF，则只需添加一个适当的条件是(只填一个即可)

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6. 如图所示，AB交CD于O点，OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOC≌△BOD，你添加的条件是。

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三、解答题

7. 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求证：△ABC≌△DEF．

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8. 已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．
求证：BC＝ED．

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四、综合题

9. 如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD ， AD ， BE交于P点，BF⊥AD于F ．

（1）求证：△ACD≌△BAE；

（2）求证：BF＝ $\text{[math]}$ PF ．

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1） DF＝；（用含t的代数式表示）

（2）求证：△AED≌△FDE；

（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；

（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）

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