初中数学华师大版八年级上学期第13章 13.2.6 斜边直角边

修改时间：2019-10-24 浏览次数：145 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）

A . ∠BAC＝∠BAD B . AC＝AD或BC＝BD C . AC＝AD且BC＝BD D . 以上都不正确

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2. 如图，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需添加的一个条件是（）。

A . AE=DF B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AB=DC

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3. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题

4. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm．

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5. 如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是．

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三、解答题

6. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AC＝BF，DC＝DF．求证：BE⊥AC．

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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8. 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF＝BE，CE＝DF，求证：∠C＝∠D．

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四、综合题

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。

（1）求证：△BED≌△BCD；

（2）若∠A=36°，求∠CFD的度数。

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10. 如图所示∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在BC上且BE=CF．

（1）求证：AF=DE．

（2）若PO⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

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