初中数学华师大版八年级上学期第12章 12.3.2 两数和（差）的平方

修改时间：2019-10-24 浏览次数：189 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . 3x﹣x＝3 B . 2x+3x＝5x² C . （2x）²＝4x² D . （x+y）²＝x²+y²

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2. 下列运算中，计算正确的是（）

A . (a²b)³＝a⁵b³ B . (3a²)³＝27a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . (a+b)²＝a²+b²

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3. 下列运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x⁶÷x³=x²

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4. 已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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5. 定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i²=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1+3i)²=1²+2×1×3i+(3i)²=1+6i+9i²=1+6i-9=-8+6i，因此，(1+3i)²的实部是-8，虚部是6.已知复数(3-mi)²的虚部是12，则实部是（）

A . -6 B . 6 C . 5 D . -5

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二、填空题

6. 计算 $\text{[math]}$ ＝.

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7. 若x²+ax+4＝（x﹣2）² ，则a＝.

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 当x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

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三、计算题

11. 计算：

（1） 10²×10⁰÷10^-1；

（2）（x+2）²-（x+1）（x-1）.

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四、综合题

12.

（1）若m²+n²=13，m+n=3，则mn= 。

（2）请仿照上述方法解答下列问题：若(a-b-2017)²+(2019-a+b)²=5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为。

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13. 还记得完全平方公式（a+b）²＝a²＝2ab+b²吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

（1）对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）²的展开形式，并给出其推导过程；

（2）通过求解本题，你有哪些收获？

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