初中数学华师大版九年级上学期第24章 24.3.1 锐角三角函数

修改时间：2019-10-23 浏览次数：177 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）

A . ∠BDC=∠α B . BC=m·tanα C . AO= $\text{[math]}$ D . BD= $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 sinB 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

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6. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，H是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\text{[math]}$ .

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7. 在 $\text{[math]}$ Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

8. 计算： $\text{[math]}$

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9. 先化简，再求代数式（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x=4tan45°+2cos30°．

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四、综合题

10. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1)

（1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B₁C₁_：

（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，
将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标

（3）若另有一点P(-3，-3)，连接PC，则tan∠BCP= 。

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11. 在△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM

（1）如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN

（2）过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q
① 如图2，若n＝1，求证： $\text{[math]}$

② 如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值（用含n的式子表示）

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