浙江省温州市育英国际实验学校2019-2020学年八年级B班上学期数学开学试卷

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 30° D . 40°

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2. 不等式3 ( x－1 ) + 4≥2x的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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4. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过一二四象限，则k和b的取值范围是（）

A . k>0，b>0 B . k<0，b>0 C . k>0，b<0 D . k<0，b<0

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5. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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6. 若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)应在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）

A . -3a＞-3b B . - $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ C . a-3＞b-3 D . 3-a＞3-b

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8. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x>a，且a≠－1，则a取值范围是（）.

A . a>－1 B . a<－1 C . a>0 D . a<0

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10. 如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF ， ② CD=CG=DE，③AD=BD ， ④ BC=BE中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，∠ACB是90°，CD是中线，CD=2.5，BC=3，则AC=．

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12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是．

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13. 如图，△ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝度．

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14. 点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为.

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15. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 已知点A（— $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，2），点P在x轴上，则使 $\text{[math]}$ 为直角三角形的点P坐标为.

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17. 已知直线y=-2x+2与y轴、x轴分别交于点A和B，请写出线段AB的垂直平分线的函数解析式

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18. 如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上．

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20. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，写出它们的交点坐标；

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22. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2

（1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；

（2） AB＝AD＋BC

（3） △CDE是不是直角三角形？请说明理由.

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23. 随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：

停车棚	费用（万元/个）	可停车的辆数（辆/个）	占地面积（m²/个）
新建	4	8	100
维修	3	6	80

已知可支配使用土地面积为580m² ，若新建停车棚 $\text{[math]}$ 个，新建和维修的总费用为 $\text{[math]}$ 万元．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系；

（2）满足要求的方案有几种？

（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．

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24. 如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若不存在，请说明理由.若存在，请写出符合条件的点P共有个？并试着写出其中一个坐标.

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浙江省温州市育英国际实验学校2019-2020学年八年级B班上学期数学开学试卷

一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分,共30分)

二、填空题：

三、解答题

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浙江省温州市育英国际实验学校2019-2020学年八年级B班上学期数学开学试卷

一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分,共30分)

二、填空题：

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