初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷

修改时间：2019-09-20 浏览次数：588 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.0456， $\text{[math]}$ ，1.010010003…，则无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）．

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

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3. 下列说法中，不正确的是（）

A . 10的立方根是 $\text{[math]}$ B . -2是4的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.01的算术平方根是0.1

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4. 下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1 D . $\text{[math]}$

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5. 用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）

A . $\text{[math]}$ ×5﹣0×5÷2= B . （ $\text{[math]}$ ×5﹣0×5）÷2= C . $\text{[math]}$ ﹣0.5÷2= D . （ $\text{[math]}$ －0.5）÷2=

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二、填空题

6. 实数4的算术平方根为.

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7. $\text{[math]}$ 的相反数的立方根是.

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8. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是.

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9. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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三、计算题

10. 解方程：

（1） 3(x﹣2)²=27(2)2(x﹣1)³+16=0.

（2） 2（x﹣1）³+16=0.

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11. 已知：x为 $\text{[math]}$ 的整数部分，y为 $\text{[math]}$ 的小数部分.

（1）求分别x，y的值；

（2）求2x-y+ $\text{[math]}$ 的值.

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四、解答题

12. 将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, $\text{[math]}$ ,0, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,0.1010010001….
①有理数集合{                    … }

②无理数集合{                    … }

③负实数集合{                   … }.

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13. 有六个数：0.142 7，(-0.5)³ ， 3.141 6， $\text{[math]}$ ，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.

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14. 如图，面积为48 cm²的正方形的四个角是面积为3 cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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五、综合题

15. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值；

（2）求a²﹣b²的平方根.

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16. 已知一个正数的两个不相等的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解

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17. 观察下面的变形规律：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）计算：（ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ）

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18. 判断下面说法是否正确，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数；

（2）两个无理数的积一定是无理数．

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19. 先化简，再求值：a+ $\text{[math]}$ ，其中a＝1007．
如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（3）先化简，再求值：a+2 $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2007．

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