初中数学北师大版八年级上学期第一章 1.2 一定是直角三角形吗

修改时间：2019-09-20 浏览次数：229 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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2. 已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（）

A . 9、12、15 B . $\text{[math]}$ 、3、2 $\text{[math]}$ C . 0.3、0.4、0.5； D . $\text{[math]}$

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3. a、b、c为△ABC三边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）

A . ∠C=∠A-∠B B . a:b:c = 1 : $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，在边长为1的正方形组成的网格图中标有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

5. 如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃=.

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6. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．

（1） △ABC的面积=cm²；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

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三、解答题

7. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状，并说明理由。

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任一点，且2AD²=BD²+CD².求证：△ABC是直角三角形.

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9. 一个零件的形状如图，按规定这个零件的∠A与∠BDC都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5．这个零件符合要求吗？

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四、作图题

10. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

（1）在图①中，求线段AB的长度；若在图中画出以C为直角顶点的Rt△ABC ，使点C在格点上，请在图中画出所有点C；

（2）在图②中，以格点为顶点，请先用无刻度的直尺画正方形ABCD ，使它的面积为13；再画一条直线PQ（不与正方形对角线重合），使PQ恰好将正方形ABCD的面积二等分(保留作图痕迹）.

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11. 图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．

（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）

（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）

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