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初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角 强化提升训练
修改时间:2019-09-19
浏览次数:278
类型:同步测试
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一、综合提升
1. 如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为( )
A .
6
B .
8
C .
5
D .
5
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+
选题
2. 如图,在⊙O中,A,C,D,B是⊙O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE=FB,下列结论中不正确的是( )
A .
OE=OF
B .
弧AC=弧BD
C .
AC=CD=DB
D .
CD∥AB
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+
选题
3. 如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦DE∥AB,若∠DOE=40°的弧,则∠BOC=( )
A .
110°
B .
80°
C .
40°
D .
70°
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+
选题
4. 如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:①
;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
5. 如图,
,
,
是
的三等分点,
分别交
,
于点
,
,则下列结论正确的个数有( )
①
; ②
;
③
; ④
.
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
6. 如图,在半径为5cm的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为
.
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+
选题
7. 如图,AB为⊙O的直径,△PAB的边PA,PB与⊙O的交点分别为C、D.若
,则∠P的大小为
度.
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+
选题
8. 如图,MN是⊙O的直径,OM=2,点A在⊙O上,
,B为弧AN的中点, P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为
.
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+
选题
9. 如图,已知AB是⊙O的直径,C、D、E、F、G是
上的点,且有
,则∠OCG=
.
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+
选题
10. 如图,C为弧AB的中点,CN⊥OB于N,CD⊥OA于M,CD=4cm,则CN=
cm.
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+
选题
11. 如图,在⊙O中,C,D分别是OA,OB的中点,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在⊙O上.下列结论:①MC=ND;②
;③四边形MCDN是正方形;④MN=
AB,其中正确的结论是
(填序号).
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+
选题
12. 如图,∠AOB=90°,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=CD.
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+
选题
13. 如图,⊙O的两条弦AB、CD交于点E,OE平分∠BED.
(1) 求证:AB=CD;
(2) 若∠BED=60°,EO=2,求DE﹣AE的值.
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+
选题
14. 如图,
的半径为5,弦
于E,
.
(1) 求证:
;
(2) 若
于F,
于G,试说明四边形OFEG是正方形.
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+
选题
二、中考演练
15. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
16. 如图,在⊙
中,半径
垂直于弦
,点
在圆上且
,则
的度数为
.
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+
选题
17. 如图,
为
的直径,
是半圆
的三等分点,过点
作
延长线的垂线
,垂足为
.
(1) 求证:
是
的切线;
(2) 若
的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
18. 如图,
是
上的5等分点,连接
,得到一个五角星图形和五边形
.
(1) 计算
的度数;
(2) 连接
,证明:
;
(3) 求证:
.
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选题
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