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初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理 强化提升训练
修改时间:2019-09-19
浏览次数:332
类型:同步测试
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一、综合提升
1. 下列命题中,假命题是( )
A .
如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;
B .
如果一条直线平分弦所对的两条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦;
C .
如果一条直线经过圆心,并且平分弦,那么该直线平分这条弦所对的弧,并且垂直于这条弦;
D .
如果一条直线经过圆心,并且垂直弦,那么该直线平分这条弦和弦所对的弧.
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+
选题
2. 圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm则两弦AB、CD的距离是( )
A .
7 cm
B .
17 cm
C .
12cm
D .
7 cm或17cm
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+
选题
3. 如图,⊙O过点B,C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
A .
B .
2
C .
3
D .
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+
选题
4. 如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,﹣7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
5. 已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长为( )
A .
cm
B .
cm
C .
cm或
cm
D .
cm或
cm
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+
选题
6. 把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16cm,则球的半径为( )
A .
10
cm
B .
10cm
C .
10
cm
D .
8
cm
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+
选题
7. 如图,⊙
的直径
,
是圆上任一点(A、B除外),
的平分线交⊙
于C,弦
过
,
的中点
、
,则
的长是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知⊙O的半径为26cm,弦AB∥CD,AB=48cm,CD=20cm,则AB、CD之间的距离为
.
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+
选题
9. 一个学生荡秋千,秋千链子的长度为
,当秋千向两边摆动时,摆角(指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角)恰好是
,则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为
m.(结果可以保留根号)
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+
选题
10. 如图,C为弧AB的中点,CN⊥OB于N,CD⊥OA于M,CD=4cm,则CN=
cm.
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+
选题
11. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=2,AB﹣BC=1,圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F,交BC于点G,H,其EF=GH,则CD的长为
.
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+
选题
12. 如图(右上),在△ABC中,∠ABC=24°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA 的延长线于点E,若点E在BD的垂直平分线上,则∠C的度数为
.
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+
选题
13. 生活中看似平常的隧道设计也很精巧.如图是一张盾构隧道断面结构图,隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆.隧道内部共分为三层,上层为排烟道,中间为行车隧道,下层为服务层.点A到顶棚的距离为0.8a,顶棚到路面的距离是3.2a,点B到路面的距离为2a.请你求出路面的宽度l.(用含a的式子表示)
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+
选题
14. 如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上三点A、B、C.
(1) 用尺规作图法,找出弧BAC所在圆的圆心O;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 设△ABC为等腰三角形,底边BC=10 cm,腰AB=6 cm,求圆片的半径R;(结果保留根号)
(3) 若在(2)题中的R满足n<R<m(m、n为正整数),试估算m和n的值.
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+
选题
15. 如图,某地有一座圆弧形拱桥,
(1) 如图1,请用尺规作出圆弧所在圆的圆心O;
(2) 如图2,过点O作OC⊥AB于点D,交圆弧于点C,CD=2.4m.桥下水面宽度AB为7.2m,现有一艘宽3m、船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请通过计算说明此货船能否顺利通过这座拱桥.
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选题
二、中考演练
16. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第—部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有—问题“今有圆材埋在壁中,不知大小。以锯锯之,深一寸,锯道长—尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意.画出圆材截面图如图所示.已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为
寸.
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+
选题
17. 如图,
为
的直径,弦
,垂足为
,
,
,
,则弦
的长度为
.
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+
选题
18. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(AB),点O是这段弧所在圆的圆心,AB=40m,点C是AB的中点,且CD=10m,则这段弯路所在圆的半径为( )
A .
25m
B .
24m
C .
30m
D .
60m
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+
选题
19. 在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示.点O到点A,B,C的距离均等于
a
(
a
为常数),到点O的距离等于
a
的所有点组成图形G,
的平分线交图形G于点D,连接AD,CD.
(1) 求证:AD=CD;
(2) 过点D作DE
BA,垂足为E,作DF
BC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数.
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