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湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期理数12月联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:234
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知
,
,那么下列不等式一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若a
1
+a
3
+a
5
=3,则S
5
=( )
A .
5
B .
7
C .
9
D .
11
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纠错
+
选题
3. 若不等式
的解集为
,则
值是( )
A .
-10
B .
-14
C .
10
D .
14
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纠错
+
选题
4. 已知
则
的最小值是( )
A .
B .
4
C .
D .
5
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纠错
+
选题
5. 抛物线
的准线方程是
,则
的值为( )
A .
B .
C .
8
D .
-8
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纠错
+
选题
6. 若变量
满足约束条件
,则
的最大值为( )
A .
4
B .
2
C .
3
D .
1
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纠错
+
选题
7. 下列命题中正确的是( )
A .
若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B .
“
”是“
”的充分不必要条件
C .
命题“
,使得
”的否定是“
,都有
”
D .
命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”
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+
选题
8. 四棱柱
的底面
为矩形,AB=1,AD=2,
,
,则
的长为( )
A .
B .
23
C .
D .
32
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纠错
+
选题
9. 如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是( )
A .
圆
B .
双曲线
C .
抛物线
D .
椭圆
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纠错
+
选题
10. 已知点
,抛物线
的焦点是F,若抛物线上存在一点P,使得|PA|+|PF|最小,则P点的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 已知椭圆和双曲线有共同焦点
,
是它们的一个交点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
2
D .
3
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,已知抛物线
的焦点为F,直线l过F且依次交抛物线及圆
于点A,B,C,D四点,则|AB|+4|CD|的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知数列
满足
则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 若命题“
”使
是假命题,则实数
的取值范围为
查看解析
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+
选题
15. 寒假期间,某校家长委员会准备租赁
A
,
B
两种型号的客车安排900名学生到重点高校进行研学旅行,
A
,
B
两种客车的载客量分别为36人和60人,租金分别为1200元/辆和1800/辆,家长委员会为节约成本,要求租车总数不超过21辆,且
B
型车不多于
A
型车7辆,则租金最少为
元.
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+
选题
16. 在如图所示的平面四边形ABCD中, AB=1, BC=
,△ACD为等腰直角三角形,且∠ACD=90°,则BD长的最大值为
.
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+
选题
三、解答题
17.
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
.已知
.
(1) 求角C;
(2) 若
,
,求
的周长.
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纠错
+
选题
18. 设命题p:实数x满足
,其中
;命题q:实数x满足
(1) 若
且p
q为真,求实数
的取值范围;
(2) 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
19. 已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(1) 求
及
;
(2) 令
(
),求数列
的前
项和
.
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纠错
+
选题
20. 如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC
BC,且AC=BC.
(1) 求证:AM
平面EBC;
(2) 求直线AB与平面EBC所成角的大小,
(3) 求二面角A-BE-C的大小.
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纠错
+
选题
21. 已知数列
的前n项和
满足
且
。
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
的值。
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+
选题
22. 已知椭圆
的离心率为
,其左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 点
是坐标平面内一点,且
,
(O为坐标原点).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点,在y轴上是否存在定点M,,
使以AB为直径的圆恒过该点?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.
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