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2016-2017学年河北省唐山市玉田县高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:640
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 等差数列{a
n
}中,前n项的和为S
n
, 若a
7
=1,a
9
=5,那么S
15
等于( )
A .
90
B .
45
C .
30
D .
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+
选题
2. 如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A .
B .
ab<b
2
C .
ac
2
<bc
2
D .
|a|>|b|
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+
选题
3. 数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n
+
1
=
,则a
2017
=( )
A .
﹣2
B .
﹣1
C .
2
D .
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+
选题
4. 数列{a
n
}中,对任意n∈N
*
, a
1
+a
2
+…+a
n
=2
n
﹣1,则a
1
2
+a
2
2
+…+a
n
2
等于( )
A .
(2
n
﹣1)
2
B .
C .
4
n
﹣1
D .
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+
选题
5. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 设x,y满足约束条件
,则z=2x﹣y的最大值为( )
A .
10
B .
8
C .
3
D .
2
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+
选题
7. 在△ABC中,若
,则△ABC的形状是( )
A .
直角三角形
B .
等腰或直角三角形
C .
不能确定
D .
等腰三角形
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+
选题
8. 设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,若a
5
>0,a
1
+a
10
<0,则当S
n
最大时正整数n为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
10
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+
选题
9. 不等式x
2
﹣4x>2ax+a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是( )
A .
(1,4)
B .
(﹣4,﹣1)
C .
(﹣∞,﹣4)∪(﹣1,+∞)
D .
(﹣∞,1)∪(4,+∞)
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+
选题
10. 设S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,S
4
=5S
2
, 则此数列的公比q=( )
A .
﹣2或﹣1
B .
1或2
C .
±1或2
D .
±2或﹣1
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+
选题
11. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若c=3,
,且a+b=4,则△ABC的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 若正数x,y满足x+3y=xy,则3x+4y的最小值为( )
A .
24
B .
25
C .
28
D .
30
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+
选题
二、填空题:本大题共4小题,把答案填在答题卷的横线上..
13. 设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
3
=﹣3,S
7
=7,则S
5
=
.
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+
选题
14. 若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b=2,∠C=120°,则边c的最小值是
.
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+
选题
15. 如图,位于A处的海面观测站获悉,在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,并在原地等待营救.在A处南偏西30°且相距20海里的C处有一艘救援船,该船接到观测站通告后立即前往B处求助,则sin∠ACB=
.
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+
选题
16. 已知等比数列{a
n
}中,a
2
=1,则其前三项和S
3
的取值范围是
.
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纠错
+
选题
三、解答题:
17. 等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
3
+a
5
=a
4
+7,S
10
=100.
(1) 求{a
n
}的通项公式;
(2) 求满足不等式S
n
<3a
n
﹣2的n的值.
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+
选题
18. 若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=
.
(1) 若b=
,求角B;
(2) 若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面积.
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+
选题
19. 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知S
2
=4,a
n
+
1
=2S
n
+1,n∈N
*
.
(1) 求通项公式a
n
;
(2) 求数列{|a
n
﹣n﹣2|}的前n项和.
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+
选题
20. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
asinA=(
b﹣c)sinB+(
c﹣b)sinC.
(1) 求角A的大小;
(2) 若a=
,cosB=
,D为AC的中点,求BD的长.
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+
选题
21. 某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次.A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客,并于当天返回,为使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?营运成本最小为多少元?
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+
选题
22. 在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
3
, a
2
+a
4
, a
5
成等差数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式
(2) 若数列{b
n
}满足b
1
+
+…+
=a
n
(n∈N
*
),{b
n
}的前n项和为S
n
, 求使S
n
﹣na
n
+6≥0成立的正整数n的最大值.
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选题
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