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2016-2017学年安徽省宿州市十三校联考高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1104
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 集合A={x|3x+2>0},B={x|
<0},则A∩B=( )
A .
(﹣1,+∞)
B .
(﹣1,﹣)
C .
(3,+∞)
D .
(﹣
,3)
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+
选题
2. 已知a,b,c为实数,且a>b,则下列不等式关系正确的是( )
A .
a
2
>b
2
B .
ac>bc
C .
a+c>b+c
D .
ac
2
>bc
2
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+
选题
3. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若b=
,a=2,B=
,则c=( )
A .
B .
C .
2
D .
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纠错
+
选题
4. 在数列{a
n
}中,已知a
1
=0,a
n
+
2
﹣a
n
=2,则a
7
的值为( )
A .
9
B .
15
C .
6
D .
8
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纠错
+
选题
5. 在下列函数中,最小值为2的是( )
A .
y=2
x
+2
﹣
x
B .
y=sinx+
(0<x<
)
C .
y=x+
D .
y=log
3
x+
(1<x<3)
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+
选题
6. 若点A(4,3),B(2,﹣1)在直线x+2y﹣a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A .
(0,10)
B .
(﹣1,2)
C .
(0,1)
D .
(1,10)
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+
选题
7. 在等比数列{a
n
}中,3a
5
﹣a
3
a
7
=0,若数列{b
n
}为等差数列,且b
5
=a
5
, 则{b
n
}的前9项的和S
9
为( )
A .
24
B .
25
C .
27
D .
28
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纠错
+
选题
8. 若实数x,y满足约束条件
,则z=2x+y的最大值为( )
A .
9
B .
4
C .
6
D .
3
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纠错
+
选题
9. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若(a+c+b)(b+a﹣c)=3ab,则C=( )
A .
150°
B .
60°
C .
120°
D .
30°
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纠错
+
选题
10. 在等差数列{a
n
}中,a
1
=﹣2012,其前n项和为S
n
, 若
﹣
=2002,则S
2017
=( )
A .
8068
B .
2017
C .
﹣8027
D .
﹣2013
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纠错
+
选题
11. 设x>0,y>0,满足
+
=4,则x+y的最小值为( )
A .
4
B .
C .
2
D .
9
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纠错
+
选题
12. 已知数列{a
n
}满足a
1
=4,a
n
+
1
=a
n
+2n,设b
n
=
,若存在正整数T,使得对一切n∈N
*
, b
n
≥T恒成立,则T的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
3
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 在△ABC中,若a=18,b=24,A=30°,则此三角形解的个数为
.
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+
选题
14. 设关于x的不等式x+b>0的解集为{x|x>2},则关于x的不等式
>0的解集为
.
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纠错
+
选题
15. 若△ABC的内角A,C,B成等差数列,且△ABC的面积为2
,则AB边的最小值是
.
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纠错
+
选题
16. 某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为4万元、3万元,则该企业每天可获得最大利润为
万元
甲
乙
原料限额
A(吨)
2
5
10
B(吨)
6
3
18
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+
选题
三、解答题
17. 如图,在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=4,AC=2
,DC=2
(1) 求cos∠ADC
(2) 求AB.
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+
选题
18. 已知数列{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项均为正数的等比数列,满足a
1
=b
1
=1,b
2
﹣a
3
=2b
3
, a
3
﹣2b
2
=﹣1
(1) 求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式
(2) 设c
n
=a
n
+b
n
, n∈N
*
, 求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
19. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边且asinB=
bcosA
(1) 求A.
(2) 若a=3,b=2c,求△ABC的面积.
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+
选题
20. 已知数列{a
n
}和{b
n
}(b
n
≠0,n∈N
*
),满足a
1
=b
1
=1,a
n
b
n
+
1
﹣a
n
+
1
b
n
+b
n
+
1
b
n
=0
(1) 令c
n
=
,证明数列{c
n
}是等差数列,并求{c
n
}的通项公式
(2) 若b
n
=2
n
﹣
1
, 求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
21. 已知f(x)=x
2
﹣(m+
)x+1
(1) 当m=2时,解不等式f(x)≤0
(2) 若m>0,解关于x的不等式f(x)≥0.
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+
选题
22. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 满足S
n
=
a
n
﹣n(t>0且t≠1,n∈N
*
)
(1) 证明:数列{a
n
+1}为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式(用t,n表示)
(2) 当t=2时,令c
n
=
,证明
≤c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
<1.
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