北京市西城区2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:280 类型:期末考试 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 已知点 ,则线段 的中点为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 直线 经过点 ,则直线 的斜率是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列直线中,与直线 平行的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 在空间中,给出下列四个命题:

    ①平行于同一个平面的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;

    ③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.

    其中正确命题的序号是(   )

    A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④
  • 5. 圆 的周长是(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在长方体 中,若 分别是棱 的中点,则必有(   )

    A . B . C . 平面 平面 D . 平面 平面
  • 7. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则截去的几何体是  

    A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱
  • 8. 已知点 ,点 在直线 上运动.当 最小时,点 的坐标是(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知圆 的方程为 ,圆 的方程为 ,那么这两个圆的位置关系不可能是(   )
    A . 外离 B . 外切 C . 内含 D . 内切
  • 10. 如图,在空间四边形 中,两条对角线 互相垂直,且长度分别为4和6,平行于这两条对角线的平面与边 分别相交于点 ,记四边形 的面积为y,设 ,则(     )

    A . 函数 的值域为   B . 函数 的最大值为8 C . 函数 上单调递减 D . 函数 满足  

二、填空题

三、解答题

  • 22. 如图,在三棱锥 中, 分别是 的中点.

    (Ⅰ)求证: 平面

    (Ⅱ)求证:平面 平面

    (Ⅲ)在图中作出点 在底面 的正投影,并说明理由.

  • 23. 已知圆心为 的圆经过原点

    (Ⅰ)求圆 的方程;

    (Ⅱ)设直线 与圆 交于 两点,求△ 的面积.

  • 24. 如图,在四棱锥 中,底面 是菱形,对角线 交于点

    (Ⅰ)若 ,求证: 平面

    (Ⅱ)若平面 平面 ,求证:

    (Ⅲ)在棱 上是否存在点 (异于点 ),使得 平面 ?说明理由.

  • 25. 为缓解交通运行压力,某市公交系统实施疏堵工程.现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间(单位:分钟)的数据,从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据,记为 组;从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据,记为 组.

    组:      

    组:      

    (Ⅰ)该路公交车全程运输时间不超过 分钟,称为“正点运行”.从 两组数据中各随机抽取一个数据,求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率;

    (Ⅱ)试比较 两组数据方差的大小(不要求计算),并说明其实际意义.

  • 26. 已知 同时满足下列四个条件中的三个:

    ;② ;③ ;④

    (Ⅰ)请指出这三个条件,并说明理由;

    (Ⅱ)求 的面积.

  • 27. 在直角坐标系 中,已知圆 及其上一点

    (Ⅰ)求 的最大值;

    (Ⅱ)设 ,点 轴上.若圆 上存在两点 ,使得 ,求点 的横坐标的取值范围.

试题篮