山东省滨州市2019年中考数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：967 类型：中考真卷编辑

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一、单选题

1. 下列各数中，负数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）．

A . 26° B . 52° C . 54° D . 77°

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4. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．

A . 主视图的面积为4 B . 左视图的面积为4 C . 俯视图的面积为3 D . 三种视图的面积都是4

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5. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）．

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

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8. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上表示正确的是（）．

A . B . C . D .

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10. 满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．

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16. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）

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20. 观察下列一组数：
$\text{[math]}$ ，

它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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22. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．

（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

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23. 某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在 $\text{[math]}$ 的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

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24. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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26. 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，所得直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点
①当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和最大距离；

②当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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