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2016-2017学年甘肃省定西市通渭二中高二下学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:922
类型:期中考试
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一、选择题
1. 设x∈R,则“x=1”是“复数z=(x
2
﹣1)+(x+1)i为纯虚数”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
2. 函数f(x)=x
3
﹣x﹣1的零点所在的区间是( )
A .
(0,1)
B .
(1,2)
C .
(2,3)
D .
(3,4)
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+
选题
3. 已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则( )
A .
函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
B .
函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
C .
函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
D .
函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
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+
选题
4. 关于函数y=log
3
(x﹣1)的单调性,下列说法正确的是( )
A .
在(0,+∞)上是减函数
B .
在(0,+∞)上是增函数
C .
在(1,+∞)上是减函数
D .
在(1,+∞)上是增函数
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+
选题
5.
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 由①y=2x+5是一次函数;②y=2x+5的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是( )
A .
②①③
B .
③②①
C .
①②③
D .
③①②
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+
选题
7. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作,则选派方案有( )
A .
180种
B .
360种
C .
15种
D .
30种
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+
选题
8. 函数f(x)=ax
3
﹣x在R上是减函数,则( )
A .
a≤0
B .
a<1
C .
a<2
D .
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+
选题
9. 抛物线y
2
=6x的准线方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f(n)=1+
+
+…+
增加的项数是( )
A .
1
B .
2
k
+1
C .
2
k
﹣1
D .
2
k
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+
选题
11. 设
,若a
1
+a
2
+…+a
n
=63,则展开式中系数最大的项是( )
A .
15x
2
B .
20x
3
C .
21x
3
D .
35x
3
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+
选题
12. 若A
=2A
,则m的值为( )
A .
5
B .
3
C .
6
D .
7
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+
选题
二、填空题
13. 在(1+2x)
5
的展开式中,x
2
的系数等于
.(用数字作答)
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+
选题
14. 已知函数f(x)=x
3
+3mx
2
+nx+m
2
在x=﹣1时有极值0,则m+n=
.
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+
选题
15. 已知函数
,则f(2)=
.
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+
选题
16. 不等式﹣x
2
+2x+3≥0的解集为
.
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+
选题
三、三.解答题
17. 已知△ABC的周长为
+1,且sinA+sinB=
sinC
(I)求边AB的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
sinC,求角C的度数.
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+
选题
18. 已知函数g(x)=(﹣x
2
+ax﹣3)e
x
(a为实数).当a=5时,求函数y=g(x)在x=1处的切线方程.
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+
选题
19. 复数z
1
=
+(10﹣a
2
)i,z
2
=
+(2a﹣5)i,若
+z
2
是实数,求实数a的值.
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+
选题
20. 已知数列{a
n
}的前n项和为
(a为常数,n∈N
*
).
(1) 求a
1
, a
2
, a
3
;
(2) 若数列{a
n
}为等比数列,求常数a的值及a
n
.
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+
选题
21. 设函数f(x)=
x
3
﹣
x
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(1) 求b,c的值;
(2) 若a>0,求函数f(x)的单调区间.
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+
选题
22. 设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x﹣2.
(1) 求y=f(x)的表达式;
(2) 求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积.
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+
选题
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