山西省长治市2018-2019学年高一下学期数学3月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：250 类型：月考试卷编辑

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一、单项选择（每小题5分）

1. 若角α=-4，则α的终边在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下面表述不正确的是（）

A . 终边在x轴上角的集合是{a|a=kπ．k∈Z} B . 终边在y轴上角的集合是{a|a= $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z} C . 终边在坐标轴上的角的集合是{a|a=k· $\text{[math]}$ ，k∈Z) D . 终边在直线y=-x上角的集合是{a|a= $\text{[math]}$ +2kπ,k∈Z)

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3. 一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若p(- $\text{[math]}$ ，m)是角θ终边上的一点，且sinθ= $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . - $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . -6或6

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5. 函数y=3tan( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知a=tan（- $\text{[math]}$ ）,b=cos(- $\text{[math]}$ ),c=sin $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>a>c B . a>b>c C . c>b>a D . a>c>b

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7. 已知cos(a+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则sin( $\text{[math]}$ -a）的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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8. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ (k∈Z) B . $\text{[math]}$ (k∈Z) C . $\text{[math]}$ (k∈Z) D . $\text{[math]}$ (k∈Z)

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9. 已知w>0，函数f（x）=sin(wx+ $\text{[math]}$ ）在( $\text{[math]}$ ，π）上单调递减，则w的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数y=cos²x+sinx $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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11. 同时有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；③在 $\text{[math]}$ 上是增函数的一个函数是（）

A . y=sin( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） B . y=sin(2x- $\text{[math]}$ ） C . y=cos(2x+ $\text{[math]}$ ） D . y=sin(2x+ $\text{[math]}$ ）

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12. 若a是第二象限角，则sin(sin a)，sin (cos a),cos (sin a),cos（cos a）中正数的个数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题5分）

13. 若a是第三象限角，则 $\text{[math]}$ -a是第象限角。

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14. 函数y=tan $\text{[math]}$ 的单调区间为．

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15. 设f(n）=cos $\text{[math]}$ ，则f（1）+f(2)+f(3)+…+f(2019)等于．

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16. 设定义域为R的奇函数y=f(x)为减函数。f(cos²θ+2msinθ）+f(-2m-2)>0恒成立，则实数m的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知tan（π+a）=- $\text{[math]}$ ，求下列式子的值

（1） a为第二象限角，求sina-cosa

（2） 2sinacosa-cos²a

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18. 已知f(a)= $\text{[math]}$

（1）化简f(a）；

（2）若f(a)= $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ，求cosa-sina的值。

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19. 已知角θ的终边经过点P(-3a,4a）．(a≠0）

（1）当a=1时，求sinθ-2cosθ的值：

（2）若sinθ<0，求3tanθ+5cosθ的值

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20. 已知函数y=sin（2x+ψ）（- $\text{[math]}$ <ψ< $\text{[math]}$ ）的图像关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

（1）求ψ的值以及函数图象的对称中心。

（2）求函数在[0，2π]上的单调增区间。

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21. 函数f(x)=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示。

（1）写出f(x)的最小正周期及x₀ ， y₀的值

（2）求f(x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值，以及取得最值时x的值。

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22. 函数f(x)=1-2a-2acos x-2sin²x的最小值为g(a）(a∈R）．

（1）求g（a）：

（2）若g（a）= $\text{[math]}$ ，求a及此时f(x)的最大值。

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山西省长治市2018-2019学年高一下学期数学3月月考试卷

一、单项选择（每小题5分）

二、填空题（每小题5分）

三、解答题

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