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甘肃省靖远县2019届高三理数第四次联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:300
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知复数
,则
在复平面内对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
3. 设
,
满足约束条件
,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 抛物线
的焦点为
,点
是
上一点,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 某学生5次考试的成绩(单位:分)分别为85,67,
,80,93,其中
,若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80,则得分的平均数不可能为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
6. 函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知函数
的部分图像如图所示,则下列判断正确的是( )
A .
直线
是函数
图像的一条对称轴
B .
函数
图像的一条对称中心是
,
C .
D .
函数
的最小正周期为
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+
选题
8. 已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方模板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自黑色部分的概率为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
10. 已知
,则关于
的不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 在正方体
中,
为棱
上一点,且
,
为棱
的中点,且平面
与
交于点
,则
与平面
所成角的正切值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知函数
,若函数
,
,则下列函数中与函数
的单调性完全相同的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
13. 已知
,
,
,
的夹角为
,则
.
查看解析
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+
选题
14.
的展开式中
的系数为
.
查看解析
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+
选题
15. 在平面直角坐标系
中,双曲线
的一条渐近线与圆
相切,则
.
查看解析
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+
选题
16. 在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
,若
,且
边上的高等于
,则
的周长的取值范围为
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+
选题
三、解答题
17. 已知等差数列
的前
项和为
,
,
.数列
为等比数列,且
,
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 记
,其前
项和为
,证明:
.
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+
选题
18. 某种类型的题目有
,
,
,
,
5个选项,其中有3个正确选项,满分5分.赋分标准为“选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目,已知此题的正确答案为
,假定考生作答的答案中的选项个数不超过3个.
(1) 若甲同学无法判断所有选项,他决定在这5个选项中任选3个作为答案,求甲同学获得0分的概率;
(2) 若乙同学只能判断选项
是正确的,现在他有两种选择:一种是将AD作为答案,另一种是在
这3个选项中任选一个与
组成一个含有3个选项的答案,则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
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+
选题
19. 如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
,
,
是边长为
的等边三角形,
(1) 证明:
.
(2) 求二面角
的余弦值..
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+
选题
20. 设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,下顶点为
,
为坐标原点,点
到直线
的距离为
,
为等腰直角三角形.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 直线
与椭圆
交于
,
两点,若直线
与直线
的斜率之和为
,证明:直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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+
选题
21. 已知函数
,
是函数
的两个极值点
.
(1) 求
的取值范围.
(2) 证明:
.
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+
选题
22. 在直角坐标系
中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求直线
和曲线
的极坐标方程;
(2) 若直线
与
的交点为
,与
的交点为
,
,且点
恰好为线段
的中点,求
.
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+
选题
23. 已知函数
,
.
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 若
的解集包含
,求
的取值范围.
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选题
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