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2016-2017学年山东省济宁市微山一中高二下学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:998
类型:期中考试
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一、选择题
1. 复数
(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
2. 函数f(x)=x
3
+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( )
A .
10
B .
5
C .
﹣1
D .
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纠错
+
选题
3. 下面几种推理中是演绎推理的序号为( )
A .
由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
B .
猜想数列
{a
n
}的通项公式为
(n∈N
+
)
C .
半径为r圆的面积S=πr
2
, 则单位圆的面积S=π
D .
由平面直角坐标系中圆的方程为(x﹣a)
2
+(y﹣b)
2
=r
2
, 推测空间直角坐标系中球的方程为(x﹣a)
2
+(y﹣b)
2
+(z﹣c)
2
=r
2
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+
选题
4. 函数y=x
3
﹣3x
2
﹣9x(﹣2<x<2)有( )
A .
极大值5,极小值﹣27
B .
极大值5,极小值﹣11
C .
极大值5,无极小值
D .
极小值﹣27,无极大值
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+
选题
5. 函数
单调递增区间是( )
A .
(0,+∞)
B .
(﹣∞,1)
C .
D .
(1,+∞)
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+
选题
6. 下列计算错误的是( )
A .
sinxdx=0
B .
dx=
C .
cosxdx=2
cosxdx
D .
sin
2
xdx=0
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+
选题
7. 用数学归纳法证明
+
+…+
>1(n∈N
+
)时,在验证n=1时,左边的代数式为( )
A .
+
+
B .
+
C .
D .
1
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+
选题
8. 函数y=ax
3
﹣x在(﹣∞,+∞)上的减区间是[﹣1,1],则( )
A .
a=
B .
a=1
C .
a=2
D .
a≤0
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+
选题
9. 若z
1
, z
2
∈C,z
1
+
z
2
是( )
A .
纯虚数
B .
实数
C .
虚数
D .
不能确定
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+
选题
10. 在空间四边形OABC中,
,点M在线段OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则
等于( )
A .
﹣
+
B .
﹣
+
+
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 已知函数f(x)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A .
(﹣1,1)
B .
(﹣1,+∞)
C .
(﹣∞,﹣1)
D .
(﹣∞,+∞)
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+
选题
12. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律,写出后一种化合物的分子式是( )
A .
C
4
H
9
B .
C
4
H
10
C .
C
4
H
11
D .
C
6
H
12
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+
选题
二、填空题
13. 若向量
=(1,1,x),
=(1,2,1),
=(1,1,1),满足条件(
﹣
)•(2
)=﹣2,则x=
.
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+
选题
14. 垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x
3
+3x
2
﹣5相切的直线方程是
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+
选题
15. 已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与直线y=0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
,则a的值为
.
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+
选题
16. 若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P﹣ABC,PO为棱锥的高,记M=
,N=
,那么M、N的大小关系是
.
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+
选题
三、解答题
17. 设x,y都是正数,且x+y>2.证明:
<2和
<2中至少有一个成立.
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+
选题
18. 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)•z是纯虚数,求
.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=ax
3
+bx+1的图象经过点(1,﹣3)且在x=1处f(x)取得极值.求:
(1) 函数f(x)的解析式;
(2) f(x)的单调递增区间.
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+
选题
20. 如图所示,在三棱锥S﹣ABC中,SO⊥平面ABC,侧面SAB与SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点,求二面角A﹣SC﹣B的余弦值.
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+
选题
21. 用数学归纳法证明:
.
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+
选题
22. 已知f(x)=﹣x
3
+ax,其中a∈R,g(x)=﹣
x
,且f(x)<g(x)在(0,1]上恒成立.求实数a的取值范围.
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选题
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