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2016-2017学年山东省淄博市高青一中高二下学期开学数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:525
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 在△ABC中,已知A=30°,a=8,b=
,则△ABC的面积为( )
A .
B .
16
C .
或16
D .
或
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+
选题
2. 设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若a
2
+a
8
=15﹣a
5
, 则S
9
的值为( )
A .
60
B .
45
C .
36
D .
18
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纠错
+
选题
3. 已知等比数列{a
n
}的公比q=2,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
1
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+
选题
4. 在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为S
n
, 若数列{a
n
+1}也是等比数列,则S
n
等于( )
A .
2
n
+
1
﹣2
B .
3n
C .
2n
D .
3
n
﹣1
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纠错
+
选题
5. 若a>b>0,则下列不等式中恒成立的是( )
A .
B .
a+
>b+
C .
a+
>b+
D .
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+
选题
6. 设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=4x+y的最大值为( )
A .
4
B .
11
C .
12
D .
14
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+
选题
7. “α=
+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
8. 若直线l的方向向量为
,平面α的法向量为
,则可能使l∥α的是( )
A .
=(1,0,0),
=(﹣2,0,0)
B .
=(1,3,5),
=(1,0,1)
C .
=(0,2,1),
=(﹣1,0,﹣1)
D .
=(1,﹣1,3),
=(0,3,1)
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+
选题
9. 已知
=(cosα,1,sinα),
=(sinα,1,cosα),则向量
+
与
﹣
的夹角是( )
A .
90°
B .
60°
C .
30°
D .
0°
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+
选题
10. 过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)两点,如果x
1
+x
2
=6,那么|AB|=( )
A .
10
B .
9
C .
8
D .
6
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纠错
+
选题
11. 如图,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=1,则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 设双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x
2
+1相切,则该双曲线的离心率等于( )
A .
B .
C .
D .
2
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+
选题
二、填空题
13. 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a
2
+3b
2
﹣3c
2
+2ab=0,则tan C=
.
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+
选题
14. 观察下面的数阵,第20行最左边的数是
.
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纠错
+
选题
15. 双曲线
﹣
=1的焦距是
.
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纠错
+
选题
16. 如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是A
1
B
1
和BB
1
的中点,那么直线AM和CN所成角的余弦值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,若△ABC面积为
,c=2,A=60°,求a,b及角C的值.
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+
选题
18. 已知正项数列{a
n
}的前n和为S
n
, 且
是
与(a
n
+1)
2
的等比中项.
(1) 求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2) 若
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
, 求T
n
.
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+
选题
19. 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=
AD.
(1) 求异面直线BF与DE所成的角的大小;
(2) 证明平面AMD⊥平面CDE;
(3) 求锐二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
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+
选题
20. 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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