2016-2017学年四川省成都市崇庆中学高一下学期开学数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1218 类型：开学考试编辑

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一、选择题

1. 设集合A={x|﹣2＜x＜7 }，B={x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（x+1）的定义域是（）

A . （﹣∞，﹣1） B . （1，+∞） C . （﹣1，1） D . （﹣1，1）∪（1，+∞）

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4. 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y=﹣tanx D . y=﹣x³

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5. 如果cos（π+A）=﹣ $\text{[math]}$ ，那么sin（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（7）=（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣98 D . 98

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7. 设a=4^0.8 ， b=8^0.46 ， c=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^1.2 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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8. 把函数y=sin（5x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，所得的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若当x∈R时，函数f（x）=a^|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=log_a| $\text{[math]}$ |的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且 $\text{[math]}$ =2，| $\text{[math]}$ |=3，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数f（x）=log_sin1（x²﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，4] B . [4，+∞） C . [﹣4，4] D . （﹣4，4]

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12. 函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值为（）

A . 0 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则m=．

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14. 已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则这条弧所在的扇形面积为cm² ．

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15. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值设f（x）=min{2^x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为．

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16. 下列命题：
1）y=|cos（2x+ $\text{[math]}$ ）|最小正周期为π；
2）函数y=tan $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有3个零点；
4）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中错误的是

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三、解答题

17. 已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＜1}

（1）分别求A∩B，A∪B

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

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18. 综合题。

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知f（x）=﹣ $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+2，求：

（1） f（x）的最小正周期及对称轴方程；

（2） f（x）的单调递增区间；

（3）若方程f（x）﹣m+1=0在x∈[0， $\text{[math]}$ ]上有解，求实数m的取值范围．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数，a＞0且a≠1）在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3，最小值为 $\text{[math]}$ ．试求a，b的值．

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21. 已知点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ $\text{[math]}$ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若方程3[f（x）]²﹣f（x）+m=0在x∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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22. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）求t的值；

（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx﹣x²）+f（x﹣1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；

（3）若函数f（x）的图象过点（1， $\text{[math]}$ ），是否存在正数m，且m≠1使函数g（x）=log_m[a^2x+a^﹣^2x﹣mf（x）]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年四川省成都市崇庆中学高一下学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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