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2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:1092
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题:
1. 若sinα=﹣
,且α为第四象限角,则tanα的值等于( )
A .
B .
﹣
C .
﹣
D .
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+
选题
2. 设命题p:∃n∈N,n
2
>2
n
, 则¬p为( )
A .
∀n∈N,n
2
>2
n
B .
∃n∈N,n
2
≤2
n
C .
∀n∈N,n
2
≤2
n
D .
∃n∈N,n
2
=2
n
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+
选题
3. 经过点(﹣1,2)且与直线3x﹣5y+6=0垂直的直线的方程为( )
A .
3x﹣5y+13=0
B .
5x+3y﹣1=0
C .
5x+3y+1=0
D .
5x﹣3y+11=0
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纠错
+
选题
4. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A .
15
B .
20
C .
30
D .
60
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+
选题
5. 要得到函数y=sin(2x﹣
)的图象,应该把函数y=sin2x的图象( )
A .
向左平移
B .
向右平移
C .
向左平移
D .
向右平移
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+
选题
6. 已知等差数列{a
n
}中a
3
+a
9
+a
15
=9,则数列{a
n
}的前17项和S
17
=( )
A .
102
B .
36
C .
48
D .
51
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纠错
+
选题
7. 已知双曲线的焦点分别为(0,﹣2)、(0,2),且经过点P(﹣3,2),则双曲线的标准方程是( )
A .
=1
B .
=1
C .
y
2
﹣
=1
D .
=1
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+
选题
8. 设变量x,y满足约束条件
目标函数z=x﹣2y的最大值是( )
A .
﹣4
B .
2
C .
D .
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+
选题
9. 阅读如图所示的程序框图,则输出的S的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 在区间[﹣1,1]上任取两个实数x,y,则满足不等式
的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知F
1
, F
2
为椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A,B两点,|AB|=8,则|AF
2
|+|BF
2
|=( )
A .
2
B .
10
C .
12
D .
14
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纠错
+
选题
12. N为圆x
2
+y
2
=1上的一个动点,平面内动点M(x
0
, y
0
)满足|y
0
|≥1且∠OMN=30°(O为坐标原点),则动点M运动的区域面积为( )
A .
﹣2
B .
﹣
C .
+
D .
+
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+
选题
二、填空题:
13. 若|
|=2,|
|=4,且(
+
)⊥
,则
与
的夹角是
.
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+
选题
14. 设x>0,y>0且x+2y=1,求
+
的最小值
.
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+
选题
15. 直线l:x﹣2y+2=0过椭圆的左焦点F
1
和一个顶点B,该椭圆的离心率为
.
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+
选题
16. 已知△ABC的周长为26且点A,B的坐标分别是(﹣6,0),(6,0),则点C的轨迹方程为
.
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+
选题
三、解答题:
17. 已知
,求实数m的取值范围.
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+
选题
18. 如图,矩形草坪AMPN中,点C在对角线MN上.CD垂直于AN于点D,CB垂直于AM于点B,|CD|=|AB|=3米,|AD|=|BC|=2米,设|DN|=x米,|BM|=y米.求这块矩形草坪AMPN面积的最小值.
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+
选题
19. 设a是实数,函数f(x)=a﹣
(x∈R),
(1) 若已知(1,2)为该函数图象上一点,求a的值.
(2) 证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=x
2
﹣2ax+a.
(1) 若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1﹣x)成立,求实数a的值;
(2) 若f(x)在区间[1,+∞)上为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3) 当x∈[﹣1,1]时,求函数f(x)的最大值.
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+
选题
21. 在区间D上,如果函数f(x)为减函数,而xf(x)为增函数,则称f(x)为D上的弱减函数.若f(x)=
(1) 判断f(x)在区间[0,+∞)上是否为弱减函数;
(2) 当x∈[1,3]时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 若函数g(x)=f(x)+k|x|﹣1在[0,3]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围.
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选题
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