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2016-2017学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三上学期开学数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:337
类型:开学考试
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一、填空题:
1. 设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N⊆M,则x=
.
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+
选题
2. 函数y=lgx+
的定义域是
.
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+
选题
3. 函数f(x)=ln(2x
2
﹣3)的单调减区间为
.
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+
选题
4. 设x∈R,则“|x﹣2|<1”是“x
2
+x﹣2>0”的
条件.(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要)
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+
选题
5. 若函数f(x)=
是奇函数,那么实数a=
.
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+
选题
6. 若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线,则实数m的值为
.
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+
选题
7. 函数f(x)=
的值域为
.
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+
选题
8. 设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且满足f(1)>﹣2,f(2)=m
2
﹣m,则m的取值范围是
.
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+
选题
9. 已知定义在R上的函数f(x)=(x
2
﹣3x+2)•g(x)+3x﹣4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续曲线.已知函数f(x)有一个零点所在区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为
.
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+
选题
10. 设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x
1
, x
2
∈D,当x
1
+x
2
=2a时,恒有f(x
1
)+f(x
2
)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)的对称中心.研究函数f(x)=x+sinπx﹣3的某个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可求得f(
)+f(
)
)+…+f(
)+f(
)的值为
.
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+
选题
11. 已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
.
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+
选题
12. 已知f(x)是定义在[﹣2,2]上的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2
x
﹣1,函数g(x)=x
2
﹣2x+m.如果对于∀x
1
∈[﹣2,2],∃x
2
∈[﹣2,2],使得g(x
2
)=f(x
1
),则实数m的取值范围是
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+
选题
13. 已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数. 当x≥0时,f(x)=
,若关于x的方程[f(x)]
2
+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是
.
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+
选题
二、解答题:
14. 已知命题p:“方程x
2
﹣ax+a+3=0有解”,q:“
﹣a≥0在[0,+∞)上恒成立”,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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+
选题
15. 已知函数f(x)=
x
3
+2x
2
+3x(x∈R)的图象为曲线C,问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两点?若存在,求出符合条件的所在直线方程;若不存在,请说明理由.
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+
选题
16. 已知函数f(x)=log
a
(x+1)﹣log
a
(1﹣x),a>0且a≠1.
(1) 求f(x)的定义域;
(2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3) 当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.
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+
选题
17. 某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第x个月的当月利润率
,例如:
.
(1) 求g(10);
(2) 求第x个月的当月利润率g(x);
(3) 该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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+
选题
18. 已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[﹣1,1],m+n≠0时,有
.
(1) 解不等式
;
(2) 若f(x)≤t
2
﹣2at+1对所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数f(x)=
+
.
(1) 求函数f(x)的定义域和值域;
(2) 设F(x)=
•[f
2
(x)﹣2]+f(x)(a为实数),求F(x)在a<0时的最大值g(a);
(3) 对(2)中g(a),若﹣m
2
+2tm+
≤g(a)对a<0所有的实数a及t∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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