辽宁省凌源市2019届高三理数第一次联合模拟考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：474 类型：高考模拟编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、单选题

1. 复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

查看解析收藏纠错

+选题
2. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 35 C . 42 D . 56

查看解析收藏纠错

+选题
5. 中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有（）

A . 30种 B . 50种 C . 60种 D . 90种

查看解析收藏纠错

+选题
6. 执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的 $\text{[math]}$ 的值为4，第二次输入的 $\text{[math]}$ 的值为5，记第一次输出的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，第二次输出的 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过坐标原点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，向矩形 $\text{[math]}$ 中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 已知 $\text{[math]}$ 是不重合的平面， $\text{[math]}$ 是不重合的直线，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的动点，且 $\text{[math]}$ 周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

查看解析收藏纠错

+选题
11. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

12. 甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴，甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

查看解析收藏纠错

+选题

三、解答题

15. 设函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2） $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

查看解析收藏纠错

+选题

16. 世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成，为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

每周累积户外暴露时间（单位：小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	不少于28小时
近视人数	21	39	37	2	1
不近视人数	3	37	52	5	3

（1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；

（2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

	近视	不近视
足够的户外暴露时间
不足够的户外暴露时间

附: $\text{[math]}$

P $\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

查看解析收藏纠错

+选题

17. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为等边三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

查看解析收藏纠错

+选题
18. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一个动点，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的连线斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）设实数 $\text{[math]}$ 为（1）中 $\text{[math]}$ 的最大值，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

查看解析收藏纠错

+选题

辽宁省凌源市2019届高三理数第一次联合模拟考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨