广西贺州市2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：229 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 9 C . 12 D . 13

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3. 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆标准方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分必要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充分不必要条件 D . 必要不充分条件

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到y轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2017 C . 2018 D . 2019

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. 设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，O是坐标原点 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时均有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解关于x的不等式 $\text{[math]}$

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18. 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点 $\text{[math]}$ ，平行于OM的直线l在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，直线l交椭圆于A，B两个不同点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围．

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19. 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点 $\text{[math]}$ 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

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