数学（苏科版）八年级下册第9章 9.3平行四边形同步练习

1. 四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，则下列结论中错误的是（）

A . AB=CD B . AD∥BC C . ∠A=∠B D . 对角线互相平分

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2. 下列命题中，正确命题是（）

A . 两个角是直角的四边形是直角梯形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C . 四个角都相等的四边形是正方形 D . 对角互补的梯形是等腰梯形

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3.
如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（）

A . BC=5cm，∠D=60度 B . ∠C=120度，CD=5cm C . AD=5cm，∠A=60度 D . ∠A=120度，AD=5cm

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4. 下列说法：
1）对角线互相垂直的四边形是菱形；
2）对角线相等的平行四边形是矩形；
3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
4）两组对角相等的四边形是平行四边形；
5）一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形．
其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，▱ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你数一数图中共有（）个平行四边形．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（）

A . BE=DF B . AF⊥BD，CE⊥BD C . ∠BAE=∠DCF D . AF=CE

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四条边相等的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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8. 下列说法中，不正确的是（）

A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . ﹣组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

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9. 下列说法不正确的是（）

A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B . 一组邻边都相等的四边形是菱形 C . 有三个角是直角的四边形是矩形 D . 对角线相等的菱形是正方形

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10. 在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）

A . 长方形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 直角梯形

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11.
如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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12.
杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形

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13. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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14. ▱ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=．

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15.
已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．

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16.
如图▱ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=3，CF=1，则AB的长是．

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17. 已知直线l₁：y=﹣x+3与直线l₂：y=x+1相交于点A．并且l₁交x轴于点B，l₂交x轴于点C．若平面上有一点D，构成平行四边形ABDC，请写出D点坐标．

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18. 如图所示，一块等腰直角三角形铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，设计一种简要的方案并给出正确的理由．

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19.
请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）
如图，已知∠AOB ， OA＝OB ，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画
出∠AOB的平分线．

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20.
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

（1）图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？

（2）若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？

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21.
如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH.
求证：CG∥AH.

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22. 如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC．求证：∠BAC=∠BFC．

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