2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第五章分式与分式方程单元测试

修改时间：2021-05-20 浏览次数：427 类型：单元试卷编辑

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一、选择题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x=0 B . x=3 C . x≠0 D . x≠3

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2. 下列各式中，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 0

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4. 一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）

A . a+b B . C . $\text{[math]}$ D .

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5. 如果a﹣b= $\text{[math]}$ ，那么代数式（a﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ D .

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6. 下列分式中，属于最简分式的是（）

A . B . C . D .

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . B . C . D .

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8. 已知实数x满足x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x²+ $\text{[math]}$ =（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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9. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5时，设 $\text{[math]}$ =y，原方程变形为（）

A . 2y²﹣5y﹣3=0 B . 6y²+10y﹣1=0 C . 3y²+5y﹣2=0 D . y²﹣10y﹣6=0

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10. 若分式方程 $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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11. 已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 10

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二、填空题

13. 若a²﹣ab=0（b≠0），则 $\text{[math]}$ =．

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为非负数，则m的取值范围是．

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15. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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16. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．

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三、解答题

17. 通分： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ≠0，求代数式 $\text{[math]}$ •（a﹣2b）的值．

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19. 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

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21. 当m为何值时．关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是负数？

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22. 计算：当m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 会产生增根？

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23. 一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x+2+ $\text{[math]}$

（1）试将分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个分式的和的形式；

（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值．

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24. 某市对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．

（1）求修这段路计划用多少天？

（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？

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