云南省临沧市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

A . 30πcm² B . 48πcm² C . 60πcm² D . 80πcm²

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4. 把抛物线y=2x²向上平移一个单位长度后，得到的抛物线是（）

A . y=2x²+1 B . y=2x²﹣1 C . y=（x+1）² D . y=（x﹣1）²

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5. 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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6. 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）

A . B . 2π C . 3π D . 12π

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7. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是

A . AD=DC B . C . ∠ADB=∠ACB D . ∠DAB=∠CBA

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8. 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . b²﹣4ac＜0 B . abc＜0 C . D . a﹣b+c＜0

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9. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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10. 抛物线y＝ax²经过点（2，﹣3），则a＝．

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11. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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12. 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为度．

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13. 如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm．

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14. 计算2¹﹣1＝1，2²﹣1＝3，2³﹣1＝7，2⁴﹣1＝15，2⁵﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2²⁰¹⁸﹣1的个位数字是．

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15. 用适当的方法解方程

（1） x²﹣3x＝0

（2） x²+4x﹣5＝0

（3） 3x²+2＝1﹣4x

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16. 计算：（﹣1）²﹣|﹣7|+ $\text{[math]}$ ×（2013﹣π）⁰

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17. 已知x₁、x₂是方程x²+2x﹣3＝0的两个根，

（1）求x₁+x₂；x₁x₂的值；

（2）求x₁²+x₂²的值．

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18. 一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm² ．

（1）求s与x之间的函数关系式；

（2）当x＝8时，长方形的面积为多少cm² ．

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19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）

①画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ．

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20. 小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；

（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？

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21. 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

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22. 如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；

②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

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云南省临沧市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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