数学（苏科版）七年级下册第11章 11.3不等式的性质同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：419 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A . 4a＜4b B . a+4＜b+4 C . ﹣4a＜﹣4b D . a﹣4＜b﹣4

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2. 若﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ ，则a一定满足是（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a≥0 D . a≤0

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3. 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（）

A . a﹣3＞b﹣3 B . ﹣2+a＞﹣2+b C . $\text{[math]}$ D . ﹣2a＞﹣2b

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4. 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）

A . a+1＞b+1 B . $\text{[math]}$ C . 3a﹣4＞3b﹣4 D . 4﹣3a＞4﹣3b

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5. 下列关系不正确的是（）

A . 若a﹣5＞b﹣5，则a＞b B . 若x²＞1，则x＞ $\text{[math]}$ C . 若2a＞﹣2b，则a＞﹣b D . 若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

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6. a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）

A . a+x＞b+x B . ﹣a+1＜﹣b+1 C . 3a＜3b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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7. 若a、b是有理数，则下列说法正确的是（）

A . 若a²＞b² ，则a＞b B . 若a＞b，则a²＞b² C . 若|a|＞b，则a²＞b² D . 若|a|≠|b|，则a²≠b²

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8. 使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）

A . 2 B . ﹣1 C . 0 D . ﹣2

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9. 已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A . ﹣3a＞﹣3b B . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$ C . 3﹣a＞3﹣b D . a﹣3＞b﹣3

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10. 若a<b，则下列不等式变形错误的是（）

A . a＋1 < b＋1 B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . 3a－4＞3b－4 D . 4－3a＞4－3b

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11. 当a＞b时，下列各式中不正确的是（）

A . a+3＞b+3 B . a﹣3＞b﹣3 C . 3a＞3b D . ﹣ $\text{[math]}$ ＞﹣ $\text{[math]}$

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12. 若a＞b，则下列各式中正确的是（）

A . a﹣ $\text{[math]}$ ＜b﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣4a＞﹣4b C . ﹣2a+1＜﹣2b+1 D . a²＞b²

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二、填空题

13. 若a<b，则a－b0；若a－b>a，则b0.

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14. 不等式3x＋1＜﹣2的解集是．

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15. 已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4，则z=2x﹣3y的取值范围是。

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16. 不等式x﹣4＜0的解集是 .

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17. 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于．

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18. 若﹣a²b³＞0，则b0．

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19. 若3﹣2a＞3﹣2b，则ab（填“＞”“＜”或“=”）．

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三、综合题

20. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．

（1）试比较代数式5m²﹣4m+2与4m²﹣4m﹣7的值之间的大小关系；

（2）已知A=5m²﹣4（ $\text{[math]}$ m﹣ $\text{[math]}$ ），B=7（m²﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

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21. 若a＜b，用“＞”或“＜”填空

（1） a﹣4b﹣4

（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（3） ﹣2a﹣2b．

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四、解答题

22. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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