2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级下学期开学数学试卷

1. 9的平方根为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |3|=3 D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的是（）

A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6 C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是10

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5. 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）

A . 75° B . 95° C . 105° D . 120°

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6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）

A . 3.5 B . 4 C . 7 D . 14

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7. 函数y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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8. 泰州火车站2017年春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为．

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9. 某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：
等级
单价（元/千克）
销售量（千克）
一等
5.0
20
二等
4.5
40
三等
4.0
40
则售出蔬菜的平均单价为元/千克．

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10. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是．

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11.
如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是平方单位（结果保留π）．

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12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC=．

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13. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为．

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14. 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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15. 已知点O为△ABC的外心，且∠BOC=80°，则∠BAC=．

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16. 函数y_l=x（x≥0）， $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是

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17. 计算或化简

（1） $\text{[math]}$ +|﹣2|﹣4sin45°﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

（2）解方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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18. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

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19. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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20.
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

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21. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．

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22. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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23. 如图，AD是△ABC的中线，tanB= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ．求：

（1） BC的长；

（2） sin∠ADC的值．

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24. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．

（1）求证：DE与⊙O相切．

（2）若tanC= $\text{[math]}$ ，DE=2，求AD的长．

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25.
如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级下学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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等级	单价（元/千克）	销售量（千克）
一等	5.0	20
二等	4.5	40
三等	4.0	40

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级下学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

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