2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学八年级上学期开学数学试卷

1. 下列计算中，结果正确的是（）

A . 2x²+3x³=5x⁵ B . 2x³•3x²=6x⁶ C . 2x³÷x²=2x D . （2x²）³=2x⁶

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2. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . （a+1）（a﹣1）=a²﹣1 B . a²﹣6a+9=（a﹣3）² C . x²+2x+1=x（x+2x）+1 D . ﹣18x⁴y³=﹣6x²y²•3x²y

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3. 如果a＞b，下列各式中不正确的是（）

A . ﹣5a＞﹣5b B . a+3＞b+3 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . a﹣b＞0

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4. 下列命题：
①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
它们的逆命题是真命题的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 已知9x²+kxy+4y²是一个完全平方展开式，那么k的值是（）

A . 12 B . 24 C . ±12 D . ±24

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6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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7. 若a^m=2，aⁿ=3，则a^2m^﹣ⁿ的值是（）

A . 1 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. △ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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10. 如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数为（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . ﹣1

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11. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 .

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12. 已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=．

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13. 若（x﹣3）²+|x﹣y+m|=0，当y＞0时，则m的取值范围是．

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14. 已知a+b=4，则a²﹣b²+8b=．

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15. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=度．

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16. 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=°．

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17. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则字母a的取值范围是．

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18. 定义一种对正整数n的“F”运算：
①当n为奇数时，结果为3n+5；
②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是．

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19. 计算

（1）（π﹣2013）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|﹣4|

（2） 4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）

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20. 计算。

（1）解不等式（组）：3x+2≤x﹣2；

（2） $\text{[math]}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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21. 因式分解：

（1） x²﹣4；

（2） x³﹣2x²+x．

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22. 已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．试说明：BC=EF．

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23. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，
∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，
∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x²+2xy+2y²+4y+4=0，求2x+y的值；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c，且满足a²+b²﹣6a﹣8b+25=0，求△ABC的最大边c的范围；

（3）已知a﹣b=4，ab+c²﹣6c+13=0，则a+b+c=．

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24. 问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

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25. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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26. 如图，已知四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．

（2）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等．

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2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学八年级上学期开学数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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