甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：279 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列命题正确的是( )

A . 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C . 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D . 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

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2. 下列是关于斜二测直观图的命题：①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③菱形的直观图还是菱形④正方形的直观图还是正方形.其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）

A . 三棱锥 B . 正方体 C . 圆柱 D . 球

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4. 棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D .

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5. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交或异面 C . 平行或相交 D . 平行、相交或异面

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6. 已知三条直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . ，，则； B . ，则 C . ，则； D . ，则

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7. 若直线过点 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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8. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . -2

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9. 长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A . 25π B . 50π C . 125π D . 以上都不对

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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11. 若直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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12. 设空间中有两点 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 1 C . 21 D . 9或1

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二、填空题

13. 已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是．

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14. 设 $\text{[math]}$ 是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 是异面直线，则 $\text{[math]}$ 也是异面直线；③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 也相交；④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共面， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 也共面.
其中真命题的个数是.

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15. 直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积是 .

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16. 已知A(1，2)，B(-2，0)，若过点C(-1，4)的直线 $\text{[math]}$ 与线段AB相交，则 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是 .

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三、解答题

17. 某几何体的三视图如图所示：

（1）求该几何体的表面积；

（2）求该几何体的体积．

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18. 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

（1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁；

（2）求证：AC⊥EF.

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19. 已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，求：

（1）异面直线BD与AB₁所成的角的大小；

（2）四面体AB₁C₁D₁的体积．

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20. 三角形的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程．

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21. 求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴相切，且被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程.

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22. 已知圆C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 与圆相切，求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若 $\text{[math]}$ 与圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.

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甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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