新疆昌吉市教育共同体2018-2019学年高三上学期理数第三次月考（12月)试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：269 类型：高考模拟编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 下列函数中，值域是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式关系中，不能成立的是（）

A . B . C . D .

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且有最小值1，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -2 B . C . 4 D . 5

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7. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . B . C . D .

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8. 在1和17之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数成等差数列，若这 $\text{[math]}$ 个数中第一个为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个为 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心角且半径为1的扇形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1290 B . 1280 C . 1281 D . 1821

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12. 已知两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像从左至右相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影长度分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 都为正数，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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18. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线.

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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20. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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21. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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