湘教版九年级数学上册 4.3 解直角三角形同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：183 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（）

A . 5sin25° B . 5tan65° C . 5cos25° D . 5tan25°

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2. 如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 4 B . 3+ $\text{[math]}$ C . 5 D . 2+2 $\text{[math]}$

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B在CD上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（）

A . 2+ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 3 $\text{[math]}$

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4. 在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ，AD=1．则△ABC的面积为（）

A . 1 B . C . D . 2

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5. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

6. 已知△ABC中，AB=5，sinB= $\text{[math]}$ ，AC=4，则BC=．

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7. 等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD=．

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8. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在网格上，则∠ABC的正切值为．

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9. 如图，点D在钝角△ABC的边BC上连接AD，∠B=45°，∠CAD=∠CDA，CA：CB=5：7，则∠BAD的余弦值为．

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

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三、解答题

11. 如图，在△ABC中，∠A=105°，∠C=30°，AB=4，求BC的长．

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12. 如图，△ABC中，D为BC边上的一点，若∠B=36°，AB=AC=BD=2．

（1）求CD的长；

（2）利用此图求sin18°的值．

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13. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=5，AD=4，BC=3+4 $\text{[math]}$ 。

（1） BD的长为，sin∠ABC=．

（2）求∠DAC的度数．

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