重庆市南川三校联考2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：290 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 2 C . D . $\text{[math]}$

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3. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 平行 B . 垂直 C . 重合 D . 相交但不垂直

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4. 如图，甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 长方体 $\text{[math]}$ 圆锥 $\text{[math]}$ 三棱锥 $\text{[math]}$ 圆柱

A . B . C . D .

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5. 已知球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相离 B . 相交 C . 外切 D . 内切

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8. 设m，n表示不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不同的平面，给出下列命题
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中错误命题的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 已知点A是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，点B在直线l： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . 3

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则k的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 有下列结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．其中不成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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12. 已知S，A，B，C是球O表面上的点， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为．

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14. 已知一个矩形的长为3，宽为 $\text{[math]}$ 以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几何体，则该几何体的表面积为．

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 互相平行，则它们之间的距离是．

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16. 已知一块正方形薄铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥，则这个无底的圆锥的容积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 直线l经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程．

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18. 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面，D，E分别是SA，SC的中点．

证明：

（1） $\text{[math]}$ 平面ABC

（2）平面 $\text{[math]}$ 平面SBC

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19. 已知某曲线的方程C： $\text{[math]}$ ．

（1）若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且与直线l： $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，求弦长 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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21. 如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿对角线将 $\text{[math]}$ 折起，使点C移到 $\text{[math]}$ 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面ACD；

（2）求直线AB与平面 $\text{[math]}$ D所成角的正弦值．

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22. 已知圆C经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点．

（1）求圆C的方程；

（2）若O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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重庆市南川三校联考2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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