2016-2017学年广西玉林市博白县八年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：435 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 三角形的内角和等于（）

A . 90° B . 180° C . 300° D . 360°

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 10

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4. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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5. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 任意三角形

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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8. 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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9. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . ∠C=90°，AB=6 C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . AB=3，BC=3，∠A=30°

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10. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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12. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：
①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题

13. 点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是．

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14. 等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为．

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15. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．

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16. 如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是．

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17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是 cm．

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为．

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三、解答题

19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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20. 已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．

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21. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

（1）图中点B的对称点是，点C的对称点是；

（2）写出图中相等的一对线段是，相等的一对角是；

（3）写出图中全等的一对三角形是．

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22. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△BAC的角平分线，求∠ADC的度数．

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23. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D在∠BAC的平分线上．

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24. 如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，D为EC中点．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：△ADE是等边三角形．

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26.
以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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2016-2017学年广西玉林市博白县八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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