山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：259 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . 4， C . 2， D . 2，4，

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2. 下列四组函数中，表示同一函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ， B . ， C . ， D . ，

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3. 下列选项正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. 已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝（）

A . x＋1 B . 2x－1 C . －x＋1 D . x＋1或－x－1

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5. 幂函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 若函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . 15 D . 30

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . 与

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8. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 用 $\text{[math]}$ b， $\text{[math]}$ 表示a，b，c三个数中的最小值，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的所有实根之和为14，则方程 $\text{[math]}$ 共有实根 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 6 C . 7个 D . 8个

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 如果函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，那么a的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求a的值及函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（2）求 $\text{[math]}$ 的解集．

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19. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值及相应的x的值．

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20. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域，判断 $\text{[math]}$ 奇偶性；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求使得 $\text{[math]}$ 成立的x的集合．

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21. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式y＝ $\text{[math]}$ (a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为．

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量不高于0.25毫克时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）记集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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