安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：405 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . B . C . D .

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4. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . B . C . D .

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . B . C . D .

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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8. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值分别是（）

A . B . C . D . 不确定

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9. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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10. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ 图像上所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移个单位长度； B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移个单位长度； C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移个单位长度； D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移个单位长度；

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11. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ .则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . B . C . D .

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 若幂函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为

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15. 若 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论:
⑴若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为R上的减函数；

⑵若 $\text{[math]}$ 为R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ （-2）=0，则 $\text{[math]}$ >0解集为（-2,2）；

⑶若 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是R上的奇函数；

⑷t为常数，若对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称。

其中所有正确的结论序号为

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三、解答题

17.

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）解不等式： $\text{[math]}$

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18. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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19. 已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）画出函数图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间(不需证明)；

（3）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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20. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，绿地面积为 $\text{[math]}$ .

（1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，绿地面积 $\text{[math]}$ 最大？

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21. 已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得方程 $\text{[math]}$ 有负实数根；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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