2016-2017学年河南省周口市沈丘县八年级上学期期末数学试卷

1. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，11 D . 5，12，23

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2. 已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（）

A . 58 B . 25 C . 27 D . 52

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3. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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4. 下列命题的逆命题为真命题的是（）

A . 如果a=b，那么a²=b² B . 平行四边形是中心对称图形 C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D . 内错角相等

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5.
如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）

A . 可能是锐角三角形 B . 不可能是直角三角形 C . 仍然是直角三角形 D . 可能是钝角三角形

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7. 已知：如图，△ABD和△ACE均为等腰三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，则△ADC≌△AEB的根据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）

A . △ABC是直角三角形，且AC为斜边 B . △ABC是直角三角形，且∠ABC=90° C . △ABC的面积是60 D . △ABC是直角三角形，且∠A=60°

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9. 把多项式y³﹣2xy²+x²y因式分解，最后结果为．

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10. 写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：．

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11. 已知a、b、c是△ABC的三边长，若|a﹣b|+|a²+b²﹣c²|=0，则△ABC是．

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12. 调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为，该部分对应的扇形的圆心角是．

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13. 如图△ABC中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，则DC的长是，AD=．

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14. △ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ $\text{[math]}$ 且c= $\text{[math]}$ ．

（1）比较大小6 $\text{[math]}$ ；

（2） △ABC的面积等于．

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15. 常用统计图的类型有：、、．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为．

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17. 计算下列各题：

（1） 2（m+1）²﹣（2m+1）（2m﹣1）；

（2） 4x²﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）；

（3）先化简，再求值：[（x+2y）²﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y²]÷2x，其中x=﹣2，y= $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？

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19. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．

（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线m（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在已作的图形中，若直线m分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F．连结AF，若AF=2，求△ABC的周长．

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20. 如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD，求证：∠BAC=∠ABD．

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21. 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将下面条形统计图补充完整；

（2） “一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度；

（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

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22. 如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．

（1）求EC的长；

（2）求DE的长；

（3）求△AFE的面积．

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2016-2017学年河南省周口市沈丘县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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