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安徽省定远重点中学2019届高三上学期文数期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:209
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知命题
,命题
, 若命题“
且
”是真命题, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k
2
∉A,且
∉A,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x
2
)},设M⊆S,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )
A .
3个
B .
4个
C .
5个
D .
6个
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+
选题
3. 已知正三角形
的边长为
,平面
内的动点
满足
,
,则
的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 设函数f(x)=
,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是 ( )
A .
{0,1}
B .
{0,-1}
C .
{-1,1}
D .
{1,1}
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+
选题
5. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有( )
A .
最小值f(a)
B .
最大值f(b)
C .
最小值f(b)
D .
最大值f
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+
选题
6. 已知
是R上的单调递增函数,则实数
的取值范围为 ( )
A .
(1,+∞)
B .
[4,8)
C .
(4,8)
D .
(1,8)
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+
选题
7. 函数
的图象的大致形状是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知{a
n
}是公差为1的等差数列;S
n
为{a
n
}的前n项和,若S
8
=4S
4
, 则a
10
=( )
A .
B .
C .
10
D .
12
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纠错
+
选题
9. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为( )
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
钝角三角形
D .
不确定
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+
选题
10. 若函数
在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则实数a的取值范围是 ( )
A .
a≤2
B .
5≤a≤7
C .
4≤a≤6
D .
a≤5或a≥7
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+
选题
11. 将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,若对满足
的
,有
的最小值为
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知函数
,
,则
是( )
A .
最小正周期为
的奇函数
B .
最小正周期为
的偶函数
C .
最小正周期为
的奇函数
D .
最小正周期为
的偶函数
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知实数
满足
,如果目标函数
的最小值为-1,则实数
.
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+
选题
14. 已知
=(cosθ,sinθ),
=(3-cosθ,4-sinθ),若
∥
,则cos2θ=
.
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纠错
+
选题
15. 数列{
}的构成法则如下:
=1,如果
-2为自然数且之前未出现过,则用递推公式
=
-2.否则用递推公式
=3
,则
=
.
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+
选题
16. 若
,
,则
=
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知集合M={x|x<-3,或x>5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}.
(1) 求M∩P={x|5<x≤8}的充要条件;
(2) 求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件.
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纠错
+
选题
18. 已知
为
的三个内角,其所对的边分别为
,且
.
(1) 求角
的值;
(2) 若
,求
的面积.
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+
选题
19. 已知
,点
在函数
的图象上,其中n=1,2,3,….
(1) 证明:数列
是等比数列;
(2) 设
,求
及数列
的通项;
(3) 记
,求数列{bn}的前n项和Sn,并证明Sn+
=1.
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+
选题
20. 已知函数f(x)=ax
3
-3ax,g(x)=bx
2
+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0.
(1) 求g(x)的解析式;
(2) 设函数G(x)=
若方程G(x)=a
2
有且仅有四个解,求实数a的取值范围.
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+
选题
21. 已知函数f(x)=ax
2
-2x+1.
(1) 试讨论函数f(x)的单调性;
(2) 若
≤a≤1,且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表达式;
(3) 在(2)的条件下,求证:g(a)≥
.
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选题
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