2017年浙江省中考数学冲刺100题（每天一练）：31-40题

修改时间：2017-12-25 浏览次数：1114 类型：三轮冲刺编辑

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一、单选题

1. 在下述命题中，真命题有（　　）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1： $\text{[math]}$ ：2的三角形是直角三角形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么 $\text{[math]}$ 等于∠BPD的（）

A . 正弦 B . 余弦 C . 正切 D . 以上都不对

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5.
如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （2 $\text{[math]}$ ，﹣2） D . （2，﹣2 $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

6. 直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是．

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7. 如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是．

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8. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=．

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三、综合题

9.
如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

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10.
如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．

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