2016-2017学年山东省临沂市兰山区九年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1718 类型：期末考试编辑

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一、选择题：

1. sin60°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m³的污水处理池，池的底面积S（m²）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 下列四个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （﹣6，﹣1） B . （2，4） C . （3，﹣2） D . （1，﹣6）

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4. 下列说法正确的是（）

A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B . 斜坡的坡度指的是坡角的度数 C . 所有的等腰直角三角形都相似 D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

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5. 用12m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为8m² ，若设它的一条边长为xm，则根据题意可列出关于x的方程为（）

A . x（6﹣x）=8 B . x（6+x）=8 C . x（12﹣x）=8 D . x（12﹣2x）=8

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6. 已知反比例函数的图象经过点P（a，﹣a），则这个函数的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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7. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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8. 如图，小东用长为2.4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）

A . 10m B . 9m C . 8m D . 7m

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9. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . y=（x+2）²+2 B . y=（x﹣2）²﹣2 C . y=（x﹣2）²+2 D . y=（x+2）²﹣2

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10. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. 已知函数y= $\text{[math]}$ 的图形如图，以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b；
④若点P（x，y）在图象上，则点P₁（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）

A . 0种 B . 1种 C . 2种 D . 3种

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二、填空题：

13. 计算：2 $\text{[math]}$ （cos45°﹣tan60°）=．

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14. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转α度后得到的图形与原来图形重合，则α的最小值为°．

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15. 青海湖自然保护区的工作人员为了估计区内白天鹅的只数，先捕捉了30只白天鹅，并在每只白天鹅的脚上套了铁环做记号后放回；一个月后，又捕捉了100只天鹅，发现其中有脚环的白天鹅5只，据此可估算该保护区内大约有白天鹅只．

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16. 若抛物线y=x²+bx+1的顶点在x轴上，则b=．

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17. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．

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18.
如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 km．

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三、解答题：

19.
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

（1）点A关于点O中心对称的点P的坐标为；

（2）在网格内画出△A₁OB₁；

（3）点A₁、B₁的坐标分别为．

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20. 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏．当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；

（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x²﹣4x+3=0的解的概率．

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21.
如图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上，不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN，我们把∠ANB叫做倾斜角，根据以上数据，判断倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

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22. 已知如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）若AB=4 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜ $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

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24. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．

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25. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC、CD．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2） E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标．

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2016-2017学年山东省临沂市兰山区九年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

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