广东省肇庆市封开县2018-2019中考数学模拟试卷

1. 2018的相反数是（）

A . 2018 B . ﹣2018 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）

A . 135×10⁷ B . 1.35×10⁹ C . 13.5×10⁸ D . 1.35×10¹⁴

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3. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A . 18分，17分 B . 20分，17分 C . 20分，19分 D . 20分，20分

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5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：16

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8. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）。

A . 24° B . 59° C . 60° D . 69°

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9. 关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k≥0 B . k≤0 C . k＜0且k≠﹣1 D . k≤0且k≠﹣1

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10.
如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD 的面积为y，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC= ．

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12. 因式分解：2a²－2＝.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =．

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14. 如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是.

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15. 若一个正数的平方根分别为a+1和a﹣3，则这个正数为．

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16.
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边三角形A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边三角形A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边三角形A₃A₂B₃ ， …，则点A₂₀₁₇的横坐标是．

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17. 计算：|﹣4|+（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．其中a=-1

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19. 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点O；

（2）在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。

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20. 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

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21. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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22. 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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23.
如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

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24.
如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

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25.
如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣ $\text{[math]}$ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．

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广东省肇庆市封开县2018-2019中考数学模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

五、解答题（三）

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