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2015-2016学年上海市浦东新区高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:1173
类型:期中考试
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一、填空题
1. 若对数函数y=log
a
x的图象过点(9,2),则a=
.
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+
选题
2. 若角θ满足sinθ<0且cosθ>0,则角θ在第
象限.
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+
选题
3. 计算:log
3
+log
3
2﹣log
3
=
.
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+
选题
4. 半径r=1的圆内有一条弦AB,长度为
,则弦AB所对的劣弧长等于
.
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+
选题
5. 已知α是锐角,则
=
.
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+
选题
6. 化简:
=
.
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+
选题
7. 函数f(x)=log
a
(4﹣x
2
)在区间[0,2)上单调递增,则实数a取值范围为
.
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+
选题
8. 已知tanα=3,则
=
.
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+
选题
9. 函数y=x
2
+1(x≤﹣2)的反函数为
.
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+
选题
10. 方程2(log
3
x)
2
+log
3
x﹣3=0的解是
.
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+
选题
11. 已知角α的终边上一点P(x,1),且sinα=
,则x=
.
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+
选题
12. 已知θ∈[0,π),集合A={sinθ,1},B={
,cosθ},A∩B≠∅,那么θ=
.
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+
选题
二、选择题
13. “x=2kπ+
(k∈Z)”是“tanx=1”成立的( )
A .
充分不必要条件.
B .
必要不充分条件.
C .
充要条件.
D .
既不充分也不必要条件.
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+
选题
14. 已知k∈Z,角的终边只落在y轴正半轴上的角是( )
A .
B .
kπ+
C .
2kπ+
D .
2kπ﹣
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+
选题
15. 为了得到函数y=lg
的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点( )
A .
向左平移3,向上平移1个单位
B .
向右平移3,向上平移1个单位
C .
向左平移3,向下平移1个单位
D .
向右平移3,向下平移1个单位
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+
选题
16. 方程2
x
=x+1的解的个数为( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
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+
选题
三、解答题
17. 已知cosα=﹣
,求sinα+tanα的值.
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+
选题
18. 如图,扇形的半径为r cm,周长为20cm,问扇形的圆心角α等于多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求出扇形面积的最大值.
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+
选题
19. 已知sinαcosα=
,且
<a<
,
(1) 求cosα﹣sinα的值;
(2) 求cosα的值.
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+
选题
20. 已知函数
(1) 判断f(x)的单调性,说明理由.
(2) 解方程f(2x)=f
﹣
1
(x).
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) a的值为多少时,f(x)是偶函数?
(2) 若对任意x∈[0,+∞),都有f(x)>0,求实数a的取值范围.
(3) 若f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
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