2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下学期期中数学试卷

1. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [1，2）∪（2，+∞） B . （1，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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2. 已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知| $\text{[math]}$ |=6 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣9，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. 下列各命题正确的是（）

A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限角都是锐角 C . 锐角都是第一象限角 D . 小于90度的角都是锐角

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6. 在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD一定是（）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 平行四边形

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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8. 为了得到函数y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ），x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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9. 设D为△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 给出下面的三个命题：①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 已知点A（0，1），B（3，2），向量 $\text{[math]}$ =（﹣4，﹣3），则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 2sin75°cos15°﹣1=．

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13. 若三点P（1，1），A（2，﹣4），B（x，﹣9）共线，则x=．

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14. 函数f（x）=﹣2sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）在区间[0，π]上的值域是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ．
试求：

（1） sin2α的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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16. 判断函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣1，+∞）上的单调性，并证明．

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17. 已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°．求：

（1） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；

（2）（ $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ ）；

（3） |2 $\text{[math]}$ |．

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18. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一段图象如下所示．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合．

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19. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

（1）若| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

（2）若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ

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2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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