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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及其应用(1) 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:283
类型:同步测试
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一、选择题
1. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为2∶1,若△ABC的周长是8 cm,则△DEF的周长是( )
A .
2 cm
B .
4 cm
C .
8 cm
D .
16 cm
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+
选题
2. 两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为( )
A .
1∶4
B .
1∶2
C .
2∶1
D .
∶2
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+
选题
3. 若
的各边都分别扩大到原来的2倍,得到
,下列结论正确的是( )
A .
与
的对应角不相等
B .
与
不一定相似
C .
与
的相似比为1:2
D .
与
的相似比为2:1
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+
选题
4. 如图,在△ABC中,D,E两点分别在BC,AD上,且AD为∠BAC的角平分线,若∠ABE = ∠C,AE:ED=2:1,则△BDE与△ABC的面积之比为( )
A .
1:6
B .
1:9
C .
2:13
D .
2:15
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+
选题
5. 如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为( )
A .
2:1
B .
3:1
C .
4:1
D .
1:1
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+
选题
6. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A′,则
A′BG的面积与该矩形面积的比为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
7.
与
相似且对应中线的比为3:5,则
与
面积的比为
.
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+
选题
8. 已知△ABC∽△A
1
B
1
C
1
, △ABC的周长与△A
1
B
1
C
1
的周长的比值是
,BE、B
1
E
1
分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B
1
E
1
=
.
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+
选题
9. 一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需
,如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍,那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需
.
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+
选题
10. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F.若S
△
DEF
=2,则S
△
ABE
=
.
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+
选题
11. 如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S
△
DEF
=3,则S
□ABCD
=
.
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+
选题
三、解答题
12. 如图,已知DE∥BC,CD与BE相交于点O,并且S△DOE:S△COB=4:9,
(1) 求AE:AC的值;
(2) 求△ADE与四边形DBCE的面积比。
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+
选题
13. 如图,已知梯形ABCD,AB∥DC,△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,AB=7,求CD的长.
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+
选题
14. 已知:如图,在
中,
是
上一点,
,
的周长是
cm.
(1) 求
的周长;
(2) 求
与
的面积比.
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+
选题
15. 如图,已知□ABCD的面积为S,点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点”.乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为
S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.
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选题
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