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2015-2016学年陕西省咸阳市百灵中学高二下学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:906
类型:期中考试
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一、单选
1. 由1=1
2
, 1+3=2
2
, 1+3+5=3
2
, 1+3+5+7=4
2
, …,得到1+3+…+(2n﹣1)=n
2
用的是 ( )
A .
特殊推理
B .
演绎推理
C .
类比推理
D .
归纳推理
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+
选题
2. 用反证法证明命题“
+
是无理数”时,假设正确的是( )
A .
假设
是有理数
B .
假设
是有理数
C .
假设
或
是有理数
D .
假设
+
是有理数
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纠错
+
选题
3. 如果一个函数的瞬时变化率处处为0,则这个函数的图象是( )
A .
圆
B .
拋物线
C .
椭圆
D .
直线
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+
选题
4. 函数y=sin x•cos x的导数是( )
A .
cos
2
x+sin
2
x
B .
cos
2
x﹣sin
2
x
C .
2cos x•sin x
D .
cos x•sin x
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纠错
+
选题
5. 函数f(x)=2x
3
﹣9x
2
+12x+1的单调递增区间( )
A .
(1,2)
B .
(2,+∞)
C .
(﹣∞,1)
D .
(﹣∞,1)和(2,+∞)
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+
选题
6. 由直线x=0,x=2,曲线y=e
x
及x轴所围成图形的面积是( )
A .
e﹣
B .
e﹣1
C .
e
2
﹣1
D .
﹣e
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+
选题
7. 由直线y=x,y=﹣x+1,及x轴围成平面图形的面积为( )
A .
[(1﹣y)﹣y]dy
B .
[(﹣x+1)﹣x]dx
C .
[(1﹣y)﹣y]dy
D .
x﹣[(﹣x+1)]dx
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+
选题
8. i是虚数单位,若集合S={﹣1,0,1},则( )
A .
i∈S
B .
i
2
∈S
C .
i
3
∈S
D .
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+
选题
9. 若z
1
=(m
2
+m+1)+(m
2
+m﹣4)i,m∈R,z
2
=3﹣2i,则m=1是z
1
=z
2
的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分又不必要条件
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纠错
+
选题
10. 若复数(x﹣i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=( )
A .
﹣2+i
B .
2+i
C .
1﹣2i
D .
1+2i
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+
选题
11. i是虚数单位,若
=a+bi(a,b∈R),则乘积ab的值是( )
A .
﹣15
B .
﹣3
C .
3
D .
15
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纠错
+
选题
12. 若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内,z对应的点的坐标是( )
A .
(2,4)
B .
(2,﹣4)
C .
(4,﹣2)
D .
(4,2)
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 用数学归纳法证明:1+
+
+…+
=
时,由n=k到n=k+1左边需要添加的项是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 函数f(x)=sin(4x﹣2),则f′(x)=
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 函数y=(x+1)•(x﹣1)在x=1处的导数为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 函数y=2x
3
﹣6x
2
+11的单调减区间是
.
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纠错
+
选题
17. 复平面内,若z=m
2
(1+i )﹣m(4+i)﹣6i所对应的点在第二象限,则实数m的取值范围是
.
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纠错
+
选题
18. 已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=
.
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纠错
+
选题
三、解答题
19. 已知f(x)=x
2
+ax+b,g(x)=x
2
+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),f′(x)=g′(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值.
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+
选题
20. 设复数Z=lg(m
2
﹣2m﹣2)+(m
2
+3m+2)i,试求m取何值时
(1) Z是实数;
(2) Z是纯虚数.
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纠错
+
选题
21. 实数m为何值时,复数z=(m
2
+5m+6)+(m
2
﹣2m﹣15)i 对应的点在:
(1) x轴上方;
(2) 直线x+y+5=0上.
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纠错
+
选题
22. 已知z=1+i,a,b为实数.
(1) 若ω=z
2
+3
﹣4,求|ω|;
(2) 若
,求a,b的值.
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+
选题
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