2015-2016学年陕西省咸阳市百灵中学高二下学期期中数学试卷（理科）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：906 类型：期中考试编辑

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一、单选

1. 由1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n²用的是（　　）

A . 特殊推理 B . 演绎推理 C . 类比推理 D . 归纳推理

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2. 用反证法证明命题“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是无理数”时，假设正确的是（　　）

A . 假设 $\text{[math]}$ 是有理数 B . 假设 $\text{[math]}$ 是有理数 C . 假设 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 是有理数 D . 假设 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是有理数

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3. 如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是（）

A . 圆 B . 拋物线 C . 椭圆 D . 直线

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4. 函数y=sin x•cos x的导数是（）

A . cos²x+sin²x B . cos²x﹣sin²x C . 2cos x•sin x D . cos x•sin x

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5. 函数f（x）=2x³﹣9x²+12x+1的单调递增区间（）

A . （1，2） B . （2，+∞） C . （﹣∞，1） D . （﹣∞，1）和（2，+∞）

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6. 由直线x=0，x=2，曲线y=e^x及x轴所围成图形的面积是（）

A . e﹣ $\text{[math]}$ B . e﹣1 C . e²﹣1 D . $\text{[math]}$ ﹣e

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7. 由直线y=x，y=﹣x+1，及x轴围成平面图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ [（1﹣y）﹣y]dy B . $\text{[math]}$ [（﹣x+1）﹣x]dx C . $\text{[math]}$ [（1﹣y）﹣y]dy D . $\text{[math]}$ x﹣[（﹣x+1）]dx

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8. i是虚数单位，若集合S={﹣1，0，1}，则（）

A . i∈S B . i²∈S C . i³∈S D . $\text{[math]}$

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9. 若z₁=（m²+m+1）+（m²+m﹣4）i，m∈R，z₂=3﹣2i，则m=1是z₁=z₂的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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10. 若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（）

A . ﹣2+i B . 2+i C . 1﹣2i D . 1+2i

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11. i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ =a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（）

A . ﹣15 B . ﹣3 C . 3 D . 15

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12. 若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）

A . （2，4） B . （2，﹣4） C . （4，﹣2） D . （4，2）

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二、填空题

13. 用数学归纳法证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是．

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14. 函数f（x）=sin（4x﹣2），则f′（x）=．

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15. 函数y=（x+1）•（x﹣1）在x=1处的导数为．

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16. 函数y=2x³﹣6x²+11的单调减区间是．

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17. 复平面内，若z=m²（1+i ）﹣m（4+i）﹣6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是．

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18. 已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=．

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三、解答题

19. 已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

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20. 设复数Z=lg（m²﹣2m﹣2）+（m²+3m+2）i，试求m取何值时

（1） Z是实数；

（2） Z是纯虚数．

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21. 实数m为何值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²﹣2m﹣15）i 对应的点在：

（1） x轴上方；

（2）直线x+y+5=0上．

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22. 已知z=1+i，a，b为实数．

（1）若ω=z²+3 $\text{[math]}$ ﹣4，求|ω|；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

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2015-2016学年陕西省咸阳市百灵中学高二下学期期中数学试卷（理科）

一、单选

二、填空题

三、解答题

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