四川省德阳市2018届中考数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：1080 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）

A . +20元 B . +100元 C . +80元 D . -80元

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2. 下列计算或运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是截线且交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算或运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把实数 $\text{[math]}$ 用小数表示为（）

A . 0.0612 B . 6120 C . 0.00612 D . 612000

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6. 下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D . —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

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7. 受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）

A . 2，1 B . 1，1.5 C . 1，2 D . 1，1

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8. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）

A . 16π B . 12π C . 10π D . 4π

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9. 已知圆内接正三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的边心距是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么适合这个不等式组的整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的有序数对 $\text{[math]}$ 共有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式 $\text{[math]}$

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14. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则这组数据的方差为-.

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15. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 $\text{[math]}$ 个格子的数为.

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的AB边上的中点，点E为AD的中点， $\text{[math]}$ 为正三角形，给出下列结论，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是3.其中正确的结论是（填写正确结论的番号）

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值恰好只有 $\text{[math]}$ 个时， $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

（1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布表（如图）．
组别
单次营运里程“x“（公里）
频数
第一组
0＜x≤5
72
第二组
5＜x≤10
a
第三组
10＜x≤15
26
第四组
15＜x≤20
24
第五组
20＜x≤25
30
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1） ①表中a=；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）把直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移2个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天， $\text{[math]}$ 工程公司单独施工45天后， $\text{[math]}$ 工程公司参与合作，两工程公司又共同施工 $\text{[math]}$ 天后完成了此项工程.

（1）求 $\text{[math]}$ 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工， $\text{[math]}$ 工程公司建设其中一部分用了 $\text{[math]}$ 天完成， $\text{[math]}$ 工程公司建设另一部分用了 $\text{[math]}$ 天完成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个工程公司各施工建设了多少天？

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23. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，①求证： $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的切线；②求 $\text{[math]}$ 的长.

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组别	单次营运里程“x“（公里）	频数
第一组	0＜x≤5	72
第二组	5＜x≤10	a
第三组	10＜x≤15	26
第四组	15＜x≤20	24
第五组	20＜x≤25	30

四川省德阳市2018届中考数学试卷

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三、解答题

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